Advertising 468 x 60

Game Matematika Menebak Angka 1-1000

Apakah anda pernah membaca sebuah tebak-tebakan yang berjudul "2 Egg Problem"? Konon katanya itu ialah sebuah tebak-tebakan (brain storming) klasik yang diajukan pada saat interview untuk bekerja di Google. "2 Egg duduk perkara" adalah sebuah permasalahan matematika yang tidak biasa dan membutuhkan analisa yang sempurna untuk memecahkannya.
Karena permainan matematika yang akan aku sajikan ini ada keterkaitannya dengan dilema telur tersebut, maka akan saya berikan sedikit gambaran permasalahan teka-teki "2 Egg problem".

Anda diberikan dua buah telur yang identik dan susukan ke dalam gedung yang memiliki 100 lantai. Anda tidak tahu apakah telur itu sangat berpengaruh atau sangat ringkih. Bisa jadi ketika dijatuhkan dari lantai 1 telur akan pecah atau mungkin juga telur tidak akan pecah ketika dijatuhkan dari lantai 100. Anda diberi peran untuk menemukan lantai tertinggi gedung mana yang menciptakan telur tidak pecah saat dijatuhkan. Pertanyaannya yaitu, berapa kali anda harus menjatuhkan telur-telur itu? Selama percobaan ini anda diperbolehkan memecahkan hanya dua buah telur.

Solusi yang diberikan oleh para andal bermacam-macam. Ada yang memakai persamaan linier, memanfaatkan persamaan binomial, metode barisan dan deret bilangan dan acara komputer untuk menemukan solusi terbaik dari teka-teki tersebut.

Oke, saya tidak akan membahas dengan detil solusi dari teka-teki dua telur tersebut karena akan menciptakan postingan ini terlalu panjang. Lagipula anda juga mampu browsing bila penasaran dengan teka-teki tersebut.

Permainan matematika yang akan aku bagikan kali ini hampir mirip/mengadopsi teka-teki dua telur di atas. Tujuan dari permainan matematika ini ialah menebak angka antara 1-100 yang dipikirkan oleh orang lain. Anda boleh menebak angka tersebut maksimal 7 kali. Lebih jelasnya saya berikan ilustrasi permainannya.

Game matematika menebak angka

Game matematika menebak angka
Game matematika menebak angka
Silakan anda pikirkan sembarang angka dari 1-100. Saya akan menebaknya maksimal 7 kali tebakan dan menemukan angka berapa yang anda pikirkan. Saat saya menebak suatu angka, anda hanya perlu menyampaikan salah satu dari ketiga kalimat berikut:
- bila angka yang saya sebutkan lebih kecil dari angka yang anda pikirkan, katakan "lebih dari itu"
- jikalau angka yang aku sebutkan lebih besar dari angka yang anda pikirkan, katakan "kurang dari itu"
- jikalau angka yang saya sebutkan sama dengan angka yang anda pikirkan, katakan "TEPAT!"

Kira-kira kalau anda berada pada posisi penebak, angka berapakah yang akan anda tebak pertama kali?

Kebanyakan orang yang aku tanyai akan menebak angka 50 terlebih dahulu. Selanjutnya bila dijawab "kurang dari itu" maka dilanjutkan angka 25 (separuhnya). Demikian seterusnya.

Sekarang mari kita coba simulasikan dan menganalisisnya.

Simulasi pertama
Misal angka yang akan ditebak adalah 70. Tebakan angka yang dibuat oleh anda yaitu sebagai berikut:
Tebakan ke 1: 50 (mengambil angka tengah dari 1-100) --- dijawab "lebih dari itu"
Tebakan ke 2: 75 (dari 50 + 25) --- dijawab "kurang dari itu"
Tebakan ke 3: 62 (dari 50 + 12) --- dijawab "lebih dari itu"
Tebakan ke 4: 68 (dari 62 + 6) --- dijawab "lebih dari itu"
Tebakan ke 5: 71 (dari 68 + 3) --- dijawab "kurang dari itu"
Tebakan ke 6: 69 (dari 68 + 1) --- dijawab "lebih dari itu"
Tebakan ke 7: hanya tinggal 1 kemungkinan; 70 --- dijawab "TEPAT!"

Simulasi kedua
Kita akan memanfaatkan barisan geometri Sn=2^n. Barisan yang terjadi adalah: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Misal angka yang akan ditebak ialah 68.
Tebakan ke 1: 64 dijawab "lebih dari itu"
Tebakan ke 2: 96 (dari 64 + 32) dijawab "kurang dari itu"
Tebakan ke 3: 80 (dari 64 + 16) dijawab "kurang dari itu"
Tebakan ke 4: 72 (dari 64 + 8) dijawab "kurang dari itu"
Tebakan ke 5: 68 (dari 64 + 4) dijawab "lebih dari itu"
Tebakan ke 6: 70 (dari 68 + 2) dijawab "TEPAT!"

Dari kedua simulasi di atas terlihat bahwa menebak angka memakai metode barisan geometri 2^n menghasilkan jumlah tebakan yang lebih sedikit untuk hingga menemukan angka yang sempurna. Tetapi apakah ini dapat digeneralisasi untuk semua kasus angka 1-100? Menurut anda lebih efektif mana cara menebak angka menggunakan metode mengambil separuh angka atau menggunakan barisan 2^n? Bagaimana untuk perkara rentang angka yang dipikirkan diperbesar menjadi 1-1000, berapa kali tebakan minimal yang harus dilakukan untuk hingga menemukan jawaban yang benar?

Mungkin anda juga tertarik untuk membaca: Game matematika SD

Saya sendiri sudah berulangkali mempraktekkannya di dalam kelas bersama siswa-siswa saya dengan rentang angka yang harus ditebak antara 1-1000. Dan seingat aku, tidak pernah saya menebak lebih dari 8 kali untuk hingga menerima jawaban "TEPAT!". Jika anda tertarik, mari kita diskusikan di kolom komentar pada belahan bawah postingan ini.

0 Response to "Game Matematika Menebak Angka 1-1000"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel